Đáp án C

+ Gọi I là điểm nằm trên MN và cách các nguồn khoảng d. Theo bài ta có  d M   =   8 ;   d N   =   16

+ Độ lệch pha của I so với hai nguồn là  

∆ φ   =   2 π d λ   =   2 k π   ⇒ d   =   k λ

Suy ra, k = 6; 7; 8; 9; 10.

Vậy trên MN có 5 điểm dao động cùng pha với hai nguồn.

Đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  

Điều kiện để M lệch pha π 2  so với nguồn:

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S₁ và S₂ làm tiêu điểm.

+ Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

+ Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: 

Vậy có 2 đường elip nằm trong € mà các điểm trên đó lệch pha  π 2  so với nguồn.

+ Số điểm giao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn:

+ Vì 1 đường cực đại cắt elip tại 2 điểm nên trên 1 đường elip có 14 điểm dao động với biên độ cực đại.

Vậy trên 2 đường elip có 28 điểm dao động với biên độ cực đại và lệch pha  π 2   số với nguồn.

Đáp án A

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  Δ φ = π λ d 2 + d 1

Điều kiện để M lệch pha  π / 2  so với nguồn

Δ φ = π 2 d 2 + d 1 = π 2 + k π ⇔ d 2 + d 1 = 2 k + 1 2 λ       1

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π / 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S 1 và S 2  làm tiêu điểm

Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

d 1 + d 2 ≤ d 1 N + d 2 N = 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2       2

Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên  S 1 S 2 < d 1 + d 2         3

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có:  S 1 S 2 < d 1 + d 2 ≤ 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2

⇔ 27,6 < 2 k + 1 λ 2 ≤ 2 12 2 + 27,6 2 2 ⇔ 2,95 < k ≤ 4,07 ⇒ k = 3,4

Vậy có 2 đường elip nằm trong  € mà các điểm trên đó lệch pha  π / 2  so với nguồn.

Đáp án A

+ Ta có:   m = 0,5 cm.

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là:  

+ N dao động cùng pha với M khi Dj = k2p ®  d 2 - d 1  = kl ®  d 2  =  d 1  + kl

+ Hai điểm  M 1  và  M 2  gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với:  d 2  =  d 1  + l = 10 + 0,5 = 10,5 cm

Và  d 2  =  d 1  - l = 10 - 0,5 = 9,5 cm.

+ Ta có:  M M 1 = MH -  M 1 H  mà  cm và cm ®  M M 1  = 0,88 cm = 8,8 mm

M M 2  =  M 2 H  - MH mà  cm ®  M M 2  = 0,8 cm = 8 mm.

Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm  M 2  và cách M 8 mm ® gần 7,8 mm nhất.

- Ta có:

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là:

+ N dao động cùng pha với M khi :

+ Hai điểm M1 và M2 gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với:

- Ta có:

- Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm M2 và cách M 8 mm gần 7,8 mm nhất.

+ Ta có:  λ   =   v f = 0 , 4 80 = 5 . 10 - 3 m = 0,5 cm.

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là: ∆ φ = 2 π ( d 2 - d 1 ) λ  

+ N dao động cùng pha với M khi Dj = k2p → d₂ - d₁ = k λ → d₂ = d₁ + k λ

+ Hai điểm M₁ và M₂ gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với: d₂ = d₁ +  λ = 10 + 0,5 = 10,5 cm

Và d₂ = d₁ -  λ = 10 - 0,5 = 9,5 cm.

+ Ta có: MM₁ = MH - M₁H mà  M H   =   10 2 - 8 2 = 6 cm và M 1 H   =   9 , 5 2   -   8 2   =   5 , 12 cm → MM₁ = 0,88 cm = 8,8 mm

MM₂ = M₂H - MH mà M 2 H   =   10 , 5 2   -   8 2 = 6 , 8  cm → MM₂ = 0,8 cm = 8 mm.

Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm M₂ và cách M 8 mm  → gần 7,8 mm nhất.

Đáp án A